Sector
  • Vo
Vakgebied
  • Wiskunde
  • Wiskunde A
  • Wiskunde B
Vakinhoud
  • Inzicht en handelen

Redeneren

1-9-2017

Een reken- of wiskundige redenering is een opeenvolging van redeneerstappen aan de hand waarvan een bewering gestaafd of ontkracht kan worden. Een bekende vorm is een wiskundig bewijs, waarin aan de hand van formele redeneerregels uit de logica, wiskundige stellingen en axioma's de geldigheid van een bewering aangetoond moet worden. Minder strenge vormen zijn het plausibel maken van een bewering met behulp van 'een plaatje en een praatje' en het geven van voorbeelden die de geldigheid van een bewering illustreren.

 

Hoe belangrijk redeneren is, kan onder andere worden afgeleid uit hoeveel procent van de scorepunten van de wiskunde-examens uit 2010 – 2015 behaald kunnen worden met het oplossen van redeneeropgaven.

 

Samenstelling examens redeneren.jpg 

Hoe goed leerlingen in het voortgezet onderwijs in staat blijken redeneeropgaven op te lossen, kan worden afgeleid uit de onderstaande figuur. Hierin staat hoe zeer de p'-waarden voor redeneren verschillen van die op het hele examen.

 

Prestaties redeneren.jpg 

 

Bevindingen

Redeneren is in sterkte mate voorbehouden aan het inhoudsdomein Meten & meetkunde en vormt een betrekkelijk klein aandeel in de examens, met uitzondering van wiskunde B in het vwo. Opmerkelijk genoeg lijken redeneervaardigheden in het vmbo in tegenstelling tot havo en vwo relatief goed ontwikkeld te zijn. Bij wiskunde B in het vwo, waar meetkundig redeneren een belangrijk examenonderwerp is, vallen de examenresultaten ten opzichte van andere metadoelen tegen. Ook docenten geven aan dat het aanleren van deze redeneervaardigheden hen moeite kost. Dat geldt niet alleen voor wiskunde B in het vwo, maar over de hele linie. Vooral bij wiskunde A in de havo twijfelen ze verder over de mate van succes.